Asuma que:

• y₁ = tirante aguas arriba, en flujo paralelo.

• y₂ = abertura, o tirante en la compuerta, en flujo no paralelo.

• y₃ = tirante aguas abajo, en flujo paralelo.

La conservación de la energía entre aguas arriba y aguas abajo es:

• y₁ + [v₁²/(2g)] = y₃ + [v₃²/(2g)]

Por conservación de la masa:

• q = v₁y₁ = v₃y₃

• y₁ + [q²/(2gy₁²)] = y₃ + [q²/(2gy₃²)]

• q = y₁ y₃ [2g/(y₁ + y₃)]^1/2

Para expresar esta ecuación en términos de y₂, se define un coeficiente de contracción:

• C_c = y₃/y₂

• q = {C_c/[1 + C_c (y₂/y₁)]^1/2} (2gy₁)^1/2 y₂

Se define un coeficiente de descarga:

• C_d = C_c/[1 + C_c (y₂/y₁)]^1/2

• q = C_d (2gy₁)^1/2 y₂

Se define una velocidad de referencia:

• v₂ = C_d (2gy₁)^1/2

La descarga unitaria bajo una compuerta rectangular es:

• q = v₂ y₂

El coeficiente de contracción C_c varía en un rango pequeño, entre 0.598 y 0.611. Para propósitos prácticos, se recomienda un valor de C_c = 0.61 (Henderson: "Open channel flow," MacMillan, 1966).