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LA DISPERSIÓN EN EL TRÁNSITO DE AVENIDAS
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad Estatal de San Diego, California, EE.UU., poncevm@gmail.com
Introducción
El enrutamiento de una inundación consiste del cálculo del movimiento
de una onda de avenida (crecida) en el espacio y en el tiempo a lo largo de
una corriente, río o canal. Las ecuaciones que rigen este proceso son
las de conservación de la masa
y del momento, conocidas como las ecuaciones de Saint-Venant (1871)
(Chow, 1959; Ponce, 2014a). La solución conjunta de estas ecuaciones
da como resultado una onda cinemático-dinámica mixta.
La confirmación de que la contribución del término de
inercia suele ser mínima
llevó a Hayami (1951)
a simplificar el problema del tránsito
de avenidas combinando el conjunto de las dos ecuaciones de gobierno
en una sola, con el espacio x y el tiempo t como variables
independientes, y el caudal Q como variable dependiente. A esta
ecuación se la denomina ecuación de convección-difusión.
Ferrick y otros (1984) añadieron otro término a la ecuación de
convección-difusión, creando así un tercer término, al que
denominaron de dispersión. Así surgió la ecuación
de convección-difusión-dispersión para el
tránsito de avenidas. El trabajo de Ferrick fue mejorado
por
Ecuación de
convección-difusión-dispersión
La Tabla 1, Ecuación 1, muestra la ecuación de
convección-difusión-dispersión. El coeficiente de convección
es la celeridad de Seddon, conocida como la
celeridad de la onda cinemática
(Seddon, 1900;
Ecuación adimensional de
convección-difusión-dispersión
La Tabla 2, Ecuación 5, muestra la ecuación diferencial adimensional
de convección-difusión-dispersión
de las ondas de avenida
(Ponce, 2020).
Para lograr la adimensionalización, hemos utilizado la longitud
de referencia del canal Lo, definida como
la distancia en la que el flujo pierde una carga igual a su
profundidad (ver penúltima linea en la Tabla 1)
(Lighthill y Whitham, 1955;
Ponce
y Simons, 1977).
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| 250220 08:00 |